Примеры использования четырёхлучевой звезды.

Распечатать и раскрасить флаг НАТО.	Флаг НАТО Организация Североатлантического договора. NATO (eng). OTAN (fr).
Распечатать и раскрасить флаг Арубы.	Флаг Арубы Аруба. Aruba.

   Звезда — плоская геометрическая фигура, составленная из треугольных лучей, исходящих из общего центра, сливающихся в точке схождения.
   По количеству лучей выделяют трёхконечные, четырёхконечные и т. д. звёзды.
   Произвольная n-конечная звезда строится следующим образом: строится окружность. (Назовём отрезок, пересекающий эту окружность не более чем в одной точке, «внешним».) На ней произвольным образом выбирают n точек (назовём их «синими»). Далее вне круга, ограниченного этой окружностью, ставятся n точек (назовём их «красными») так, чтобы любая синяя точка была соединена внешними отрезками ровно с двумя красными, а любая красная точка была соединена двумя внешними отрезками ровно с двумя синими; при этом никакие два из этих отрезков не должны пересекаться иначе как в концах; и углы между двумя отрезками, исходящими из одной синей точки, — внешние углы звезды, — должны быть тупыми (следовательно, углы между двумя отрезками, исходящими из одной красной точки, — внутренние углы звезды, — должны быть острыми).
   Звездой будет называться многоугольник, образованный построенными нами внешними отрезками. Очевидно, n-конечная звезда является невыпуклым 2n-угольником. Можно определить n-конечную звезду как 2n-угольник, у которого углы при вершинах поочерёдно то больше 180°, то меньше.
   Окружность, на которой строилась звезда, называется базовой; базовая окружность входит в звезду; радиус базовой окружности является важной характеристикой звезды.
   Правильной называется звезда, у которой все внутренние углы равны и все внешние углы равны.
   Фигура, ограниченная двумя отрезками, исходящими из одной красной точки, и дугой базовой окружности, на которую этот угол опирается, называется лучом звезды. Очевидно:

• количество лучей равно угольности звезды (поэтому иногда n-конечную звезду называют n-лучевой);
• звезда — есть объединение лучей с базовой окружностью;
• у правильной звезды прямые стороны всех лучей равны. (Звезду, у которой у каждого луча прямые стороны равны, но прямая сторона одного луча не обязательно равна прямой стороне другого луча, называют полуправильной; правильная звезда — частный вид полуправильной.)

   Отрезки, соединяющие центр базовой окружности и красные точки, называются радиалами соответствующих данным красным точкам лучам звезды. Звезда, у которой длины всех радиалов равны, называется равнолучевой.
   У полуправильной звезды углы между двумя соседними радиалами равны. У правильной звезды, кроме этого, длины радиалов равны. Таким образом, правильная звезда — это полуправильная равнолучевая звезда.